Después de ver varios ejemplos y leer parte de la documentación encontré que Unity 3D es una herramienta poderosa para crear aplicaciones de Cardboard. Para empezar a trabajar en Unity es necesario preparar el ambiente de desarrollo.
Instalar Unity
Unity cuenta con una versión personal gratis que se puede descargar desde su página web. Yo ya tenía instalado Unity, por lo que simplemente actualicé mi versión a la más reciente (Unity 5.5.1).
Obtener Google VR SDK para Unity
El SDK de Cardboard para Unity se encuentra en el siguiente link. Uno descarga el paquete y lo guarda en algún directorio del computador para posteriormente agregarlo a los proyectos de Unity que desee.
Configurar Ambiente de desarrollo Android
Para construir aplicaciones de Unity para Android se necesitan seguir ciertos pasos. Con iOS la metodología es similar, sin embargo, no tengo planeado trabajar con iOS por el momento. Primero se debe descargar e instalar el SDK de Android, que se puede obtener en este enlace. Luego se deben instalar los controladores necesarios para que el computador reconozca dispositivos Android conectados por USB. Una vez instalados los drivers, se debe activar el modo de desarrollador en el dispositivo y permitir la depuración por USB. Finalmente se debe conectar el SDK de Android con Unity, lo cual se puede hacer cuando uno intenta hacer un build a Android por primera vez desde Unity.